Bode-Diagramm

Bode-Diagramme: Ein Tool zur Analyse und zum Entwurf von Regelungssystemen im Frequenzbereich

Das Bode-Diagramm ist nach seinem Erfinder Hendrick Bode benannt, einem amerikanischen Ingenieur, der bei den Bell Labs gearbeitet hat. Ein Bode-Diagramm gibt den Frequenzgang eines linearen, zeitinvarianten (linear time-invariant, LTI) Systems wieder. Amplitude und Phase des LTI-Systems werden dazu gegen die Frequenz aufgetragen, wobei für die Frequenz sowie für die Amplitude eine logarithmische Skala verwendet wird. Die Amplitude bei Bode-Diagrammen wird in Dezibel (dB) angegeben.

Bode-Diagramme sind vor allem bei Steuerungs- und Regelungsingenieuren beliebt, weil damit die gewünschte Systemantwort einer geschlossenen Regelschleife erreicht wird, indem der Frequenzgang der offenen Regelschleife nach klaren und leicht verständlichen Regeln grafisch geformt wird (Loop-Shaping). Außerdem lassen sich im Bode-Diagramm die Verstärkungs- und Phasenreserven eines Regelungssystems direkt ablesen.

Eine weitere Anwendung besteht darin, sich einen Einblick in das Verhalten eines dynamischen Systems zu verschaffen. Das Diagramm zeigt z.B. klar, ob ein System stabil ist, wie schnell es reagiert und ob es darin eine oder mehrere Resonanzfrequenzen gibt.


MATLAB Tech Talks

Bode-Diagramme verstehen (Videoreihe auf Englisch)

  • Warum setzt man sie ein?
  • Was sind sie?
  • Einfache Systeme
  • Komplexe Systeme

Bode-Diagramme einsetzen (Videoreihe auf Englisch)

  • Closed-Loop-Systeme
  • Open Loop Shaping
  • Phasen- und Amplitudenrand
  • Lead-, Lag- und PID-Regler
  • Beispiel: Regelung eines Gleichstrom-Motors

Software-Referenz

Siehe auch: Linearisierung, Steuerungs- und Regelungssysteme, PID-Regelung, PID-Optimierung, Software zum Regelungsentwurf, Parameterschätzung, Control System Toolbox, Root Locus, Videos zum Bode-Diagramm