Control System Toolbox

Hauptmerkmale

  • Entwurf linearer Modelle durch Transferfunktions-, Zustandsraum-, Pol-Nullstellen-, und Frequenzgangdarstellung
  • Kombination linearer Einzelmodelle zu Reihen-, Parallel- und Feedback-Schaltungen und weiteren allgemeinen Verschaltungen
  • Analyse von Stabilitäts- und Performancekriterien durch Sprungantworten, Nyquist-Diagramme und eine Reihe weiterer Tools für die Zeit- und Frequenzdomäne
  • Entwurf von Steuerungs- und Regelungssystemen durch Root-Locus-Verfahren, Bode-Diagramme, LQR/LQG-Design und weitere klassische und zustandsraumbasierte Methoden
  • Automatische Optimierung von PID-Reglern
  • Umwandlung von Modelldarstellungen ineinander, Diskretisierung zeitkontinuierlicher Systeme und Reduktion der Ordnung von Modellen höherer Ordnung
  • Auf Genauigkeit und Performance optimierte LAPACK- und SLICOT-Algorithmen
Control System Tuning app for interactively analyzing, designing and tuning controllers.

Control System Designer-App (oben) zur interaktiven Analyse, zum interaktiven Design sowie zur interaktiven Justierung von Controllern. Zu den verfügbaren Verfahren gehören beispielsweise Wurzelortsverfahren und Bode- oder Sprungantwort-Diagramme (unten).

Analysieren und Entwerfen von Steuerungssystemen

Steuerungs- und Regelungssysteme werden auf der Grundlage linearer Methoden entworfen und analysiert. Mit Control System Toolbox können Sie die linearen Modelle Ihres Regelungssystems erstellen und manipulieren. Unter Verwendung interaktiver Diagramme haben Sie die Möglichkeit, diese Modelle zu analysieren, um so Einsicht in das Verhalten, die Leistung und die Grenzen Ihres Regelungssystems zu erhalten. Reglerparameter lassen sich mit der Toolbox automatisch optimieren. Hierzu stehen spezielle Entwurfsmethoden für SISO- (Single-Input/Single-Output) und MIMO- (Multi-Input/Multi-Output) Systeme zur Verfügung.

Die mit der Control System Toolbox erzeugten linearen Modelle sind mit anderen MathWorks-Produkten für den Steuerungs- und Regelungsentwurf wie etwa der Robust Control Toolbox™ und der Model Predictive Control Toolbox™ kompatibel. In Kombination mit Simulink Control Design™ können außerdem Steuerungs- und Regelungssysteme auch in der Simulink-Umgebung entwickelt und analysiert werden.

Optimierung des C-Parameters eines PID-Reglers (siehe Gleichung) im PID Tuner-GUI.

Optimierung eines PID-Reglers (siehe Gleichung) mit der PID Tuner-App. Man kann ein Anfangsdesign automatisiert berechnen lassen und dann interaktiv die Zeitantwort anpassen, um daraus die zugehörigen Verstärkerfaktoren zu generieren.

Control System Toolbox – Aufbau und Manipulation linearer Modelle

Mit der Control System Toolbox werden lineare Modelle von Steuerungs- und Regelungssystemen als Objekte erzeugt und manipuliert. Diese unterstützen alle typischen Modelldarstellungen wie Transferfunktionen, Pol-Nullstellen-Verstärkung, explizite und Deskriptor-Zustandsräume und Frequenzantworten. Die linearen Modelle können SISO oder MIMO und sowohl in kontinuierlicher als auch diskreter Form dargestellt sein. PID-Regler lassen sich als PID Objekte darstellen. Zusätzlich hierzu lassen sich auch Modelle mit Zeitverzögerungen exakt modellieren und simulieren, darunter auch Feedback-Schleifen mit Verzögerungen.

Die Control System Toolbox enthält Befehle zur:

  • Ausführung arithmetischer Operationen auf linearen Modellen
  • Erzeugung komplexer Blockdiagramme durch Reihen-, Parallel- und Feedback-Schaltung einfacher Modelle
  • Diskretisierung zeitkontinuierlicher Modelle
  • Ordnungsreduktion von Modellen höherer Ordnung

Die Entwicklung eines Steuerungs- oder Regelungssystems beginnt in der Regel mit der Erzeugung eines linearen Regelstreckenmodells. Steht kein solches Modell zur Verfügung, dann kann es beispielsweise durch Approximation von Testdaten mit der System Identification Toolbox™ oder durch Linearisierung eines Simulink-Modells mit Simulink Control Design abgeleitet werden. Mit der Control System Toolbox können Sie das fertige Modell analysieren und dann einen Regler dafür entwerfen.

MATLAB-Code für den Entwurf und die Analyse einer Rückkopplungsschleife.

MATLAB®-Code für das Design und die Analyse einer Rückkopplungsschleife aus dem Regler C und dem Regelstreckenmodell G. Die Regelstrecke ist als Transferfunktion erster Ordnung mit einer Verzögerung von T Sekunden modelliert.

Analyse von Modellen

Zur Control System Toolbox gehören eine App und Funktionen, die die Analyse linearer Modelle ermöglichen. In der App Linear System Analyzer können Frequenzgang und Zeitverhalten mehrerer linearer Modelle gleichzeitig grafisch dargestellt und dadurch auf einfache Weise verglichen werden. Zusätzlich können wichtige Performancekriterien wie Anstiegszeiten, Einschwingzeiten, maximales Überschwingen und Stabilitätsgrenzen visualisiert und begutachtet werden. Zu den hierfür verfügbaren Grafiken gehören Sprungantworten, Impulsantworten, Bode-, Nichols-, und Nyquist-Diagramme, Singulärwerte sowie Pol-Nullstellen-Diagramme. Die Toolbox gestattet außerdem die Simulation der Systemantwort auf anwenderdefinierte Eingangssignale und Anfangsbedingungen und ermöglicht dadurch zusätzliche Einblicke in das Systemverhalten.

Das LTI Viewer GUI, ein interaktives Tool zur Analyse linearer Modelle in der Zeit- und Frequenzdomäne.

Die App Linear System Analyzer, ein interaktives Tool zur Analyse linearer Modelle im Zeit- und Frequenzbereich. In den Grafiken lassen sich mehrere lineare Modelle parallel darstellen und mithilfe verschiedener Diagramme im Zeit- und Frequenzbereich vergleichen.

Optimierung von Steuerungs- und Regelungssystemen

Die Control System Toolbox gestattet die systematische Optimierung von Regler-Parametern mithilfe verschiedener SISO- und MIMO-Entwurfsmethoden.

Optimierung von PID-Reglern

PID-Regler lassen sich mit Tools aus der Control System Toolbox sowohl in der PID Tuner App als auch von der Befehlszeile aus optimieren. Sie können:

  • Sowohl zeitkontinuierliche als auch zeitdiskrete PID-Regler als PID-Objekte in der Standard- oder Parallelform darstellen
  • PID Parameter automatisch auf eine ausgewogene Mischung aus Performance und Stabilität optimieren
  • Spezifische Parameter fest vorgeben wie etwa gewünschte Ansprechzeiten oder einzuhaltende Phasenreserve

Design von PID-Reglern mit der Control System Toolbox 2:22
Entwickeln Sie PID-Regler mit der Control System Toolbox™.

Wenn kein lineares Modell der Regelstrecke vorhanden ist, können Sie ein Regelstreckenmodell aus gemessenen Eingabedaten direkt in der PID-Tuner-App identifizieren und dazu die System Identification Toolbox verwenden.

PID Controller Tuning Based on Measured Input-Output Data 3:52
Identify a plant model from measured input-output data and use this model to tune PID Controller gains.

Optimierung von SISO-Reglern

Mit der App Control System Designer können Sie SISO-Steuerungen und Regelungen entwerfen und analysieren. Sie können:

  • Typische Reglerkomponenten wie PIDs, Lead-Lags und Notch-Filter entwerfen
  • SISO-Schleifen mithilfe klassischer Methoden wie Wurzelorts-, Bode- und Nichols-Diagrammen graphisch optimieren
  • Das Verhalten und die Performance der geschlossenen Regelschleife während der Optimierung in Echtzeit überwachen
  • Wichtige Entwurfskriterien wie die gewählten Abtastzeiten oder die Komplexität des Reglers bewerten

Design von Steuerungs- und Regelungssystemen mit dem SISO Design Tool 4:40
Entwickeln Sie Steuerungs- und Regelungssysteme mit dem SISO Design Tool.

Neben gängigen Modelldarstellungen wie Transferfunktionen und Frequenzgängen unterstützt die Control System Designer-App auch Systeme mit Zeitverzögerungen. Zur Beurteilung der Regler-Performance unter unterschiedlichen Bedingungen können außerdem mehrere Regelstrecken gleichzeitig angebunden werden.

Durch Simulink Control Design lässt sich die Control System Toolbox um die Fähigkeit zur direkten Optimierung von Reglern mit mehreren SISO-Schleifen in Simulink erweitern. SISO-Schleifen können dazu zunächst hintereinander geschaltet, ihre Interaktionen visualisiert und dann jede Schleife iterativ für sich auf eine möglichst hohe Gesamtperformance der Anordnung optimiert werden. Mit Simulink Control Design werden danach die dabei erhaltenen optimierten Parameter nach Simulink exportiert, wo sie zur weiteren Validierung des Entwurfs im Rahmen nichtlinearer Simulationen eingesetzt werden können.

Durch Erweiterung mit Simulink Design Optimization™ kann das SISO Design Tool außerdem Regler-Parameter gezielt auf die strikte Einhaltung von Performanceanforderungen aus der Zeit- und Frequenzbereich hin optimieren. Die Robust Control Toolbox schließlich eröffnet die Möglichkeit zur automatischen Definition der Form offener Regelschleifen mithilfe von H‑unendlich-Algorithmen.

Reglerdesign für verschiedene Betriebspunkte einer nicht-linearen Systems 5:27
Entwickeln und analysieren Sie einen Regler für verschiedene Betriebspunkte eines nicht-linearen Systems gleichzeitig.

Optimierung von MIMO-Reglern

Die Control System Toolbox unterstützt bewährte MIMO-Entwurfsmethoden wie LQR-/LQG- und Polplatzierungs-Algorithmen. Zusätzlich bietet sie Tools zum Entwurf von Beobachterstrukturen wie etwa Kalman-Filter.

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