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Kritisch abgetastete Wavelet-Paket-Analyse

Dieses Beispiel zeigt, wie Sie die Wavelet-Paket-Transformation eines 1D-Signals ermitteln. Das Beispiel veranschaulicht außerdem, dass sich die Frequenzanordnung von der Paley-Anordnung unterscheidet.

Erstellen Sie ein Signal, das aus einer Sinuswelle mit einer Frequenz von $$7\pi /8$$ Radiant/Abtastung mit additivem weißem Gauß‘schen Rauschen N(0,1/4) besteht. Die Sinuswelle liegt zwischen den Abtastungen 128 und 512 des Signals. Legen Sie den dwtmode auf „Periodisierung“ fest und setzen Sie ihn auf die ursprüngliche Einstellung am Ende des Beispiels zurück.

rng default
st = dwtmode('status','nodisplay');
dwtmode('per','nodisp');

n = 0:1023;
indices = (n>127 & n<=512);
x = cos(7*pi/8*n).*indices+0.5*randn(size(n));

Ermitteln Sie die Wavelet-Paket-Transformation unter Verwendung des Least Assymetric Daubechies-Wavelets mit 4 verschwindenden Momenten bis Ebene 2. Stellen Sie den Wavelet-Paketbaum grafisch dar.

T = wpdec(x,2,'sym4');
plot(T)

Ermitteln Sie die Paley- und die Frequenzanordnung der Endknoten.

[tn_pal,tn_freq] = otnodes(T);

tn_freq enthält den Vektor [3 4 6 5], der zeigt, dass das Intervall mit der höchsten Frequenz, $$[3\pi /4,\pi )$$, Knoten 5 im Wavelet-Paketbaum mit Paley-Anordnung ist.

Klicken Sie im Wavelet-Paketbaum auf den Knoten (2,2). Wie Sie sehen, sagt die Frequenzanordnung das Vorhandensein der Sinuswelle korrekt vorher.

Die Wavelet-Paket-Transformation eines 2D-Bilds erzeugt einen quartären (aus vier Teilen bestehenden) Wavelet-Paketbaum. Laden Sie ein Beispielbild. Verwenden Sie das biorthogonale B-Spline-Wavelet mit 3 verschwindenden Momenten im Rekonstruktions-Wavelet und 5 verschwindenden Momenten im Zerlegungs-Wavelet. Stellen Sie den resultierenden quartären Wavelet-Paketbaum grafisch dar.

load tartan
T = wpdec2(X,2,'bior3.5');
plot(T)

dwtmode(st,'nodisplay')

Siehe auch

Apps

• Wavelet Signal Analyzer

Funktionen

• dwpt | wavedec | wavedec2

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• Wavelet Packets: Decomposing the Details