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Bildrekonstruktion mit biorthogonalen Wavelets

In diesem Beispiel wird erläutert, wie die Reihenfolge der biorthogonalen Wavelet-Filter die Bildrekonstruktion beeinflussen kann.

Generieren Sie die Analyse- und Synthesefilter für das bior3.5-Wavelet. Laden Sie darin ein Bild und zeigen Sie dieses an.

[LoD,HiD,LoR,HiR] = wfilters('bior3.5');
load woman
imagesc(X)
colormap gray

Die Analysefilter LoD und HiD weisen 5 verschwindende Momente auf. Die Synthesefilter LoR und HiR weisen 3 verschwindende Momente auf. Führen Sie mithilfe der Analysefilter eine Wavelet-Zerlegung auf fünf Ebenen aus.

[c1,s1] = wavedec2(X,5,LoD,HiD);

Suchen Sie den Grenzbereich, bei dem nur jene Wavelet-Koeffizienten mit einer Größe in den oberen 10 Prozent erhalten bleiben. Verwenden Sie den Grenzbereich, um die unteren 90 Prozent der Koeffizienten auf 0 zu setzen.

frac = 0.1;
c1sort = sort(abs(c1),'desc');
num = numel(c1);
thr = c1sort(floor(num*frac));
c1new = c1.*(abs(c1)>=thr);

Rekonstruieren Sie das Bild mithilfe der Synthesefilter und der im Grenzbereich liegenden Koeffizienten. Zeigen Sie die Rekonstruktion an.

X1 = waverec2(c1new,s1,LoR,HiR);
figure
imagesc(X1)
colormap gray

Führen Sie mithilfe der Synthesefilter eine Wavelet-Zerlegung des Bildes auf fünf Ebenen aus.

[c2,s2] = wavedec2(X,5,LoR,HiR);

Suchen Sie den Grenzbereich, bei dem nur jene Wavelet-Koeffizienten mit einer Größe in den oberen 10 Prozent erhalten bleiben. Verwenden Sie den Grenzbereich, um die oberen 90 Prozent der Koeffizienten auf 0 zu setzen.

frac = 0.1;
c2sort = sort(abs(c2),'desc');
num = numel(c2sort);
thr = c2sort(floor(num*frac));
c2new = c2.*(abs(c2)>=thr);

Rekonstruieren Sie das Bild mithilfe der Synthesefilter und der im Grenzbereich liegenden Koeffizienten. Zeigen Sie die Rekonstruktion an. Das Zerlegen mit einem Filter, der 3 verschwindende Momente aufweist, und das Rekonstruieren mit einem Filter, der 5 verschwindende Momente aufweist, führt zu einer qualitativ schlechten Rekonstruktion.

X2 = waverec2(c2new,s2,LoD,HiD);
figure
imagesc(X2)
colormap gray

Siehe auch

biorwavf | biorfilt | wfilters | waverec2 | wavedec2