Band-Limited White Noise
Weißes Rauschen in ein kontinuierliches System einführen
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Simulink /
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Beschreibung
Verwenden Sie den Block Band-Limited White Noise, um gleichmäßig verteilte Zufallszahlen zu generieren, die sich für die Verwendung in kontinuierlichen Systemen oder Hybridsystemen eignen.
Simulation von weißem Rauschen
In der Theorie hat kontinuierliches weißes Rauschen eine Korrelationszeit von 0, eine flache spektrale Leistungsdichte (PSD) und eine Gesamtenergie gleich unendlich. In der Praxis werden physikalische Systeme nie durch weißes Rauschen gestört. Dennoch stellt weißes Rauschen eine nützliche theoretische Näherung dar, wenn störendes Rauschen eine zur natürlichen Bandbreite des Systems sehr kleine Korrelationszeit aufweist.
In der Simulink®-Software können Sie die Auswirkungen von weißem Rauschen mithilfe einer Zufallssequenz mit einer Korrelationszeit, die viel kürzer als die kürzeste Zeitkonstante des Systems ist, simulieren. Der Block Band-Limited White Noise produziert eine derartige Sequenz. Die Korrelationszeit des Rauschens ist die Abtastrate des Blocks. Verwenden Sie für präzise Simulationen eine Korrelationszeit, die erheblich kleiner als die schnellsten Dynamiken des System ist. Gute Ergebnisse erhalten Sie durch die Festlegung von
wobei fmax die Bandbreite des Systems in rad/s ist.
Vergleich mit dem Block „Random Number“
Der wichtigste Unterschied zwischen diesem Block und dem Block Random Number besteht darin, dass der Block Band-Limited White Noise Ausgaben mit einer bestimmten Abtastrate produziert. Diese Zeit steht mit der Korrelationszeit des Rauschens in Zusammenhang.
Verwendung mit dem Block „Averaging Power Spectral Density“
Der Block Band-Limited White Noise ergibt ein zweiseitiges Spektrum mit Einheit Hz. Der Block Averaging Power Spectral Density ergibt ein einseitiges Spektrum mit der Einheit mag^2/(rad/sec), dem Quadrat des Betrags pro Einheit radiale Frequenz. Wenn Sie die Ausgabe eines Blocks Band-Limited White Noise dem Block „Averaging Power Spectral Density“ übergeben, ist der durchschnittliche PSD-Wert π mal kleiner als der Wert Noise power des Blocks Band-Limited White Noise. Dieser Unterschied entsteht durch die Konvertierung der Einheiten eines Blocks in die Einheiten des anderen Blocks, 1/(1/2)(2π) = 1/π, wobei:
1/2 der Faktor zur Umwandlung eines zweiseitigen Spektrums in ein einseitiges Spektrum ist.
2
πder Faktor zur Umwandlung von Hz in rad/s ist.
Beispiele
Aircraft Longitudinal Flight Control
Model flight control for the longitudinal motion of an aircraft using first-order linear approximations.
Radar Tracking Using MATLAB Function Blocks
Create a Kalman filter that estimates the position of an aircraft by using a MATLAB Function block. After estimating the position, the model calls an external MATLAB® function to plot the tracking data.
Ports
Ausgabe
Parameter
Blockeigenschaften
Datentypen |
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Direct Feedthrough |
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Mehrdimensionale Signale |
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Signale mit variabler Größe |
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Erkennung von Nulldurchgängen |
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Algorithmen
Um dieses Rauschen mit korrekter Intensität zu produzieren, wird die Kovarianz des Rauschens skaliert, um die implizite Umwandlung von einer kontinuierlichen PSD zu einer diskreten Rauschen-Kovarianz widerzuspiegeln. Der angemessene Skalierungsfaktor ist 1/tc, wobei tc die Korrelationszeit des Rauschens ist. Diese Skalierung gewährleistet, dass die Reaktion eines kontinuierlichen Systems auf das angenäherte weiße Rauschen dieselbe Kovarianz aufweist, die das System bei echtem weißen Rauschen haben würde. Aufgrund dieser Skalierung ist die Kovarianz des Signals des Blocks Band-Limited White Noise nicht zum (Intensitäts-) Parameter Noise power identisch. Dieser Parameter stellt tatsächlich die Höhe der PSD des weißen Rauschens dar. Dieser Block ist eine Näherung der Kovarianz des weißen Rauschens als Noise power geteilt durch tc.
Erweiterte Fähigkeiten
Versionsverlauf
Eingeführt vor R2006a
