Grenzwertprobleme

Solver für Grenzwertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen

Grenzwertprobleme sind gewöhnliche Differenzialgleichungen, die Grenzbedingungen unterliegen. Anders als bei Ausgangswertproblemen kann es bei Grenzwertproblemen eine endliche Lösung, keine Lösung oder unendlich viele Lösungen geben. Die ursprüngliche Schätzung der Lösung ist wesentlicher Bestandteil der Lösung eines Grenzwertproblems, dabei kann die Qualität der Schätzung über die Leistung des Solvers oder gar über eine erfolgreiche Berechnung entscheiden. Die Solver bvp4c und bvp5c funktionieren bei Grenzwertproblemen mit Zwei- oder Mehrpunkt-Grenzbedingungen, Singularitäten in den Lösungen oder unbekannten Parametern. Weitere Informationen finden Sie unter Solving Boundary Value Problems.

Funktionen

alle erweitern

Solver

`bvp4c`	Solve boundary value problem — fourth-order method
`bvp5c`	Solve boundary value problem — fifth-order method
`bvpinit`	Form initial guess for boundary value problem solver

Erhalten/Einrichten von Optionswerten

`bvpget`	Extract properties from options structure created with bvpset
`bvpset`	Create or alter options structure of boundary value problem

Bewerten und Erweitern der Lösung

`deval`	Evaluate differential equation solution structure
`bvpxtend`	Form guess structure for extending boundary value solutions

Themen

Solving Boundary Value Problems
Background information, solver capabilities and algorithms, and example summary.

Enthaltene Beispiele

Solve BVP with Two Solutions

Uses bvp4c with two different initial guesses to find both solutions to a BVP problem.

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Solve BVP with Unknown Parameter

Use bvp4c to solve a boundary value problem with an unknown parameter.

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Solve BVP with Multiple Boundary Conditions

Solve a multipoint boundary value problem, where the solution of interest satisfies conditions inside the interval of integration.

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Solve BVP with Singular Term

Solve Emden's equation, which is a boundary value problem with a singular term that arises in modeling a spherical body of gas.

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Solve BVP Using Continuation

Solve a numerically difficult boundary value problem using continuation, which effectively breaks the problem up into a sequence of simpler problems.

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Verify BVP Consistency Using Continuation

Use continuation to gradually extend a BVP solution to larger intervals.

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